展开每个距离的平方，把几何求和变成关于位置向量的纯代数式。
由 ∣A∣=∣B∣=∣C∣=R|A|=|B|=|C|=R∣A∣=∣B∣=∣C∣=R 且 ∣P∣=d|P|=d∣P∣=d，每一项 ∣PA⃗∣2=∣A−P∣2|\vec{PA}|^2=|A-P|^2∣PA∣2=∣A−P∣2 展开为 R2−2A⋅P+d2R^2-2A\cdot P+d^2R2−2A⋅P+d2，B,CB,CB,C 同理；求和时用到第一步的 A+B+C=Q+2PA+B+C=Q+2PA+B+C=Q+2P。