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第4题

在三角形 ABCABC 中 AB=ACAB=AC。一圆与外接圆内切，并在 AB,ACAB,AC 上分别与 P,QP,Q 相切。证明 PQPQ 的中点是三角形 ABC 的内心。
第 2/5 步：求外心
上一步下一步
通俗地说

外心也在同一轴上。

O=(L2cos⁡α,0),R=L2cos⁡αO=\left(\frac{L}{2\cos\alpha},0\right),\quad R=\frac{L}{2\cos\alpha}
详细分析

外心在 xx 轴上。由其到 AA、BB 的距离相等得 O=(L/(2cos⁡α),0)O=(L/(2\cos\alpha),0)、R=L/(2cos⁡α)R=L/(2\cos\alpha)。