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第1题

求满足1<a<b<c1<a<b<c且(a−1)(b−1)(c−1)(a-1)(b-1)(c-1)为abc−1abc-1的因数的所有整数a,b,c。
第 3/6 步：排除q=1
上一步下一步
q=1 ⟹ a+b+c=ab+bc+ca(impossible)q=1\ \Longrightarrow\ a+b+c=ab+bc+ca\quad\text{(impossible)}
详细分析

展开q=1的等式得a+b+c=ab+bc+ca。因所有变量大于1,有a<ab、b<bc、c<ca,故左边严格小于右边,矛盾。