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第4题

设 C\mathcal C 为与直线 LL 相切的圆，且 M∈LM\in L。求点 PP 的轨迹，使得存在关于 MM 等距的不同两点 Q,R∈LQ,R\in L，并且 C\mathcal C 是三角形 PQRPQR 的内切圆。
第 4/4 步：证明逆向并给出轨迹
上一步下一步
通俗地说

证明逆向并给出轨迹

P∈{Z+t(Y−Z):t<0}P\in\{Z+t(Y-Z):t<0\}
详细分析

反之取 P 在从 Z 远离 Y 的开射线上。反向论证得 QX=RYQX=RY。因 M 是 XY 的中点，它也是 QR 的中点，于是存在合适的 Q,R 且 C 为内切圆。