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第2题

设 P P be a 点 inside 三角形 ABC ABC 使得 ∠APB−∠ACB=∠APC−∠ABC\angle APB-\angle ACB=\angle APC-\angle ABC . 设 D D 且 E E be in中心s 的三角形s APB APB 且 APC APC , respectively. 证明 AP AP , BD BD , 且 CE CE meet 在a 点.
第 1/4 步：使用 pedal-角 lemma
上一步下一步
通俗地说

使用 pedal-角 lemma

∠APB−∠C=∠XZY\angle APB-\angle C=\angle XZY
详细分析

设 X,Y,Z X,Y,Z be perpendicular feet 从 P P 到 BC,CA,AB BC,CA,AB , respectively, 且write A=∠BAC A=\angle BAC , B=∠ABC B=\angle ABC , C=∠ACB C=\angle ACB 译文：. Cyclic quadrilaterals AYPZ AYPZ 且right 角s 在 X,Y,Z X,Y,Z 译文： give ∠APB−C=∠XZY\angle APB-C=\angle XZY 且 ∠APC−B=∠XYZ\angle APC-B=\angle XYZ .