MathLabs

第2题

设 P P be a 点 inside 三角形 ABC ABC 使得 ∠APB−∠ACB=∠APC−∠ABC\angle APB-\angle ACB=\angle APC-\angle ABC . 设 D D 且 E E be in中心s 的三角形s APB APB 且 APC APC , respectively. 证明 AP AP , BD BD , 且 CE CE meet 在a 点.
第 2/4 步：Exploit hypothesis
上一步下一步
通俗地说

Exploit hypothesis

XY=XZXY=XZ
详细分析

The hypothes是makes two 角s 中last display equal, so 三角形 XYZ XYZ 是isosceles 且 XY=XZ XY=XZ . 应用ing sine rule 中right 三角形s around pedal 三角形 gives PCsin⁡C=PBsin⁡B PC\sin C=PB\sin B .