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第2题

设 P P be a 点 inside 三角形 ABC ABC 使得 ∠APB−∠ACB=∠APC−∠ABC\angle APB-\angle ACB=\angle APC-\angle ABC . 设 D D 且 E E be in中心s 的三角形s APB APB 且 APC APC , respectively. 证明 AP AP , BD BD , 且 CE CE meet 在a 点.
第 4/4 步：应用 two 角-bisect或theorems
上一步下一步
通俗地说

应用 two 角-bisect或theorems

AWWP=ABPB=ACPC\dfrac{AW}{WP}=\dfrac{AB}{PB}=\dfrac{AC}{PC}
详细分析

设 W=BD∩AP W=BD\cap AP 译文：. Since D D 是in中心 的 APB APB , BD BD bisects 角 ABP ABP , so 角-bisect或theorem gives AW/WP=AB/PB AW/WP=AB/PB 译文：. The equality above then gives AW/WP=AC/PC AW/WP=AC/PC , which 是exactly 角-bisect或conditi上中三角形 APC APC 译文：; hence W W lies 上 CE CE , 且 AP,BD,CE AP,BD,CE 是concurrent.