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第4题

The 正整数 a a 且 b b 是使得 15a+16b15a+16b 且 16a−15b16a-15b 是both 平方s 的正整数. Wh在是least possible value 的smaller 的these two 平方s?
第 4/4 步：Atta中bound
上一步下一步
通俗地说

Atta中bound

min⁡(m2,n2)≥4812\min(m^2,n^2)\ge481^2
详细分析

译文：Write m=481m′ m=481m' 且 n=481n′ n=481n' 译文：. Since m′,n′≥1 m',n'\ge1, smaller 平方 是在least 4812481^2 译文：. Taking m′=n′=1 m'=n'=1 译文： gives a=481(15+16)=481⋅31 a=481(15+16)=481\cdot31 且 b=481(16−15)=481 b=481(16-15)=481, 对于which both original expressions equal 4812481^2.