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第5题

设 ABCDEF ABCDEF be a convex hexag上使得 AB∥DE AB\parallel DE , BC∥EF BC\parallel EF , 且 CD∥FA CD\parallel FA . 设 RA,RC,RE R_A,R_C,R_E be circumradii 的三角形s FAB FAB , BCD BCD , DEF DEF , respectively, 且let p p be perimeter 的hexagon. 证明 RA+RC+RE≥p/2 R_A+R_C+R_E\ge p/2.
第 4/4 步：结论 满足AM-GM
上一步下一步
通俗地说

结论 满足AM-GM

4(RA+RC+RE)≥2p4(R_A+R_C+R_E)\ge2p
详细分析

Each coefficient 的a side 中和 has form x+1/x x+1/x 对于a positive x x , hence 是在least 22. The right side 是therefore 在least 2(AB+BC+CD+DE+EF+FA)=2p2(AB+BC+CD+DE+EF+FA)=2p . The left side 是 4(RA+RC+RE)4(R_A+R_C+R_E) 译文：, so RA+RC+RE≥p/2 R_A+R_C+R_E\ge p/2.