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第2题

The 角 在 A A 是smallest 角 中三角形 ABC ABC . The 点s B,C B,C divide its circum圆 in到two arcs. 设 U U be an interi或点 的arc BC BC 不containing A A . The perpendicular bisectors 的 AB AB 且 AC AC meet 直线 AU AU 在 V V 且 W W , respectively. The 直线s BV BV 且 CW CW meet 在 T T . 证明 AU=TB+TC AU=TB+TC .
第 2/4 步：Relate arcs
上一步下一步
通俗地说

Relate arcs

AX^=BU^,AY^=UC^\widehat{AX}=\widehat{BU},\quad\widehat{AY}=\widehat{UC}
详细分析

The same perpendicular-bisect或symmetry gives equality 的corresponding arcs: AX^=BU^\widehat{AX}=\widehat{BU} 且 AY^=UC^\widehat{AY}=\widehat{UC}. 所以 XY^=BC^\widehat{XY}=\widehat{BC}.