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第3题

设 x1,x2,…,xn x_1,x_2,\ldots,x_n be 实数 satisfying ∣x1+x2+⋯+xn∣=1|x_1+x_2+\cdots+x_n|=1 且 ∣xi∣≤(n+1)/2|x_i|\le(n+1)/2 对每个 i i . 证明 there 是a 排列 y1,…,yn y_1,\ldots,y_n 的 xi x_i 使得 ∣y1+2y2+⋯+nyn∣≤(n+1)/2|y_1+2y_2+\cdots+ny_n|\le(n+1)/2.
第 1/4 步：Normalize total 和
上一步下一步
通俗地说

Normalize total 和

x1+⋯+xn=1x_1+\cdots+x_n=1
详细分析

若 total 和 是 −1-1, replace 每个 xi x_i 由 −xi-x_i ; th是preserves hypotheses 且changes final weighted 和 由a sign. 故 as和e total 和 是 11.