第5题

Write 每个整数 uniquely as a power 的a non-perfect-power 整数 $s>1$: $a=s^m$ 且 $b=s^n$. Equality 的素数 factorizations 中 $a^{b^2}=b^a$ forces bases 到agree. Comparing exponents gives $m s^{2n}=n s^m$.