设 S 是平面上至少含两个点的有限集合，且 S 中任何三点都不共线。所谓风车，是从过某一点 P∈S 的一条直线开始的过程：直线绕枢轴 P 顺时针旋转，直到第一次与 S 中另一个点相遇为止。这个点 Q 接替成为新的枢轴，直线又绕 Q 顺时针旋转，直到下一次与 S 中的点相遇。这个过程无限地进行下去。证明可以选取 S 中的一点 P 以及过 P 的一条直线，使得由此得到的风车让 S 中每一个点都无穷多次成为枢轴。
给每条直线赋予左右两侧，只有当 S 中两点共享同一方向时才称该方向为坏方向，并寻找一条过一点、把其余点尽量均分的直线。
⌊2n−1⌋
详细分析
称 S 中的点为顶点，设 n=∣S∣。给每条直线赋予方向使其有确定的右侧。若某方向的直线都不会同时经过两个顶点，则称该方向为常规方向；方向为常规的直线称为常规直线。由于 S 中任何三个顶点都不共线，非常规的方向（即连接顶点对的线段的方向）只有有限多个。若一条直线恰好经过一个顶点，且其余顶点中恰有 ⌊2n−1⌋ 个在其右侧，则称它为平衡直线。