设 S 是平面上至少含两个点的有限集合，且 S 中任何三点都不共线。所谓风车，是从过某一点 P∈S 的一条直线开始的过程：直线绕枢轴 P 顺时针旋转，直到第一次与 S 中另一个点相遇为止。这个点 Q 接替成为新的枢轴，直线又绕 Q 顺时针旋转，直到下一次与 S 中的点相遇。这个过程无限地进行下去。证明可以选取 S 中的一点 P 以及过 P 的一条直线，使得由此得到的风车让 S 中每一个点都无穷多次成为枢轴。
固定顶点 P，从过 P 的任意常规直线出发，设其右侧有 k 个点。当直线绕枢轴 P 旋转 180∘ 时，其余 n−1 个顶点 Q 各自恰好换边一次，且恰好发生在直线方向经过 PQ 的方向时（因无三点共线，这些方向互不相同）。经过整个半圈旋转后，右侧点数从 k 变为 n−1−k，每次换边恰好变化 1。因此在途中某个常规方向处，右侧点数恰为 ⌊2n−1⌋，此时的直线正是过 P 所需的常规平衡直线。