沿固定的常规方向扫过所有点时，右侧点数每次恰好减少一个，因此在这次扫描中只有恰好一个顶点能成为平衡枢轴。
固定一个常规方向 δ\deltaδ，让方向为 δ\deltaδ 的直线在平面上平移扫过；由于 δ\deltaδ 是常规方向，扫描过程中不会有两个顶点位置重合，因此每当扫描直线经过一个顶点时，右侧顶点数恰好减少 111。于是恰好只有一个顶点使得经过它时该数值等于 ⌊n−12⌋\left\lfloor\frac{n-1}{2}\right\rfloor⌊2n−1⌋，故方向为 δ\deltaδ 的平衡直线至多只有一条。