设 S 是平面上至少含两个点的有限集合，且 S 中任何三点都不共线。所谓风车，是从过某一点 P∈S 的一条直线开始的过程：直线绕枢轴 P 顺时针旋转，直到第一次与 S 中另一个点相遇为止。这个点 Q 接替成为新的枢轴，直线又绕 Q 顺时针旋转，直到下一次与 S 中的点相遇。这个过程无限地进行下去。证明可以选取 S 中的一点 P 以及过 P 的一条直线，使得由此得到的风车让 S 中每一个点都无穷多次成为枢轴。
设 δP 为之前构造的过 P 的常规平衡直线的方向，并从该直线开始风车过程。由不变性，这个风车过程中出现的每条常规直线都是平衡直线，而由上一步，方向为 δP 的平衡直线只有过 P 的这一条；因此每当方向 δP 在风车中再次出现时，那一刻的枢轴必定是 P。由于 δP 会在此后每 180∘ 旋转后再次出现，P 无穷多次成为枢轴。由于 P 是 S 中任意选取的顶点，我们可以从过任意选定点的平衡直线开始风车，同样的论证表明 S 中每一个顶点都会被用作枢轴无穷多次。