第3题

在第二步的不等式 $f(x+y)\le (y+a)f(x)+b$ 中代入 $x=2a-1,y=1-a$：系数变为 $y+a=1$，且 $x+y=a$，得到 $f(a)\le f(2a-1)+b$，即（利用 $f(a)=b$）$f(2a-1)\ge f(a)-b=0$。结合第三步的整体上界 $f(2a-1)\le0$，即迫使 $f(2a-1)=0$。在原不等式中令 $y=0$，对任意 $x$ 都得到 $f(x)\le f(f(x))$；取 $x=2a-1$ 并利用 $f(2a-1)=0$ 得到 $0\le f(f(2a-1))=f(0)=a$。但第三步也给出 $a=f(0)\le0$，故 $a=0$，从而 $b=f(a)=f(0)=a=0$，即 $a=b=0$。