MathLabs

第1题

设 a0<a1<a2<⋯a_0<a_1<a_2<\cdots 是一个正整数的无穷数列。证明:存在唯一的整数 n≥1n\ge1,使得 an<a0+a1+⋯+ann≤an+1.a_n<\frac{a_0+a_1+\cdots+a_n}{n}\le a_{n+1}.
第 3/5 步：d_1 为正
上一步下一步
d1=(a0+a1)−1⋅a1=a0>0d_1 = (a_0+a_1) - 1\cdot a_1 = a_0 > 0
详细分析

直接计算得 d1=(a0+a1)−a1=a0d_1=(a_0+a_1)-a_1=a_0,由于 a0a_0 是正整数,故此值为正。