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第3题

凸四边形 ABCDABCD 满足 ∠ABC=∠CDA=90∘\angle ABC=\angle CDA=90^\circ。点 HH 是从 AA 到 BDBD 所引垂线的垂足。点 SS、TT 分别在边 ABAB、ADAD 上,使得 HH 在三角形 SCTSCT 内部,且 ∠CHS−∠CSB=90∘\angle CHS-\angle CSB=90^\circ,∠THC−∠DTC=90∘\angle THC-\angle DTC=90^\circ。证明直线 BDBD 与三角形 TSHTSH 的外接圆相切。
第 2/6 步：CHT 的外心 L 落在 AD 上
上一步下一步
Similarly, circumcentre L of CHT lies on line AD\text{Similarly, circumcentre } L \text{ of } CHT \text{ lies on line } AD
详细分析

对条件 ∠THC−∠DTC=90∘\angle THC-\angle DTC=90^\circ 用同样的论证,可得三角形 CHTCHT 的外心 LL 落在直线 ADAD 上。