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第4题

在锐角三角形 ABCABC 的边 BCBC 上取点 PP、QQ,使得 ∠PAB=∠BCA\angle PAB=\angle BCA 且 ∠CAQ=∠ABC\angle CAQ=\angle ABC。点 MM、NN 分别在直线 APAP、AQAQ 上,使得 PP 是 AMAM 的中点,QQ 是 ANAN 的中点。证明直线 BMBM 与 CNCN 的交点落在三角形 ABCABC 的外接圆上。
第 3/5 步：M 与 C 处的相等角
上一步下一步
∠BMP=∠NCQ\angle BMP = \angle NCQ
详细分析

由上面建立的相似关系 △BPM∼△NQC\triangle BPM\sim\triangle NQC,对应角给出 ∠BMP=∠NCQ\angle BMP=\angle NCQ,即 ∠BMP=∠NCB\angle BMP=\angle NCB。