由于 (xyz)1/3=w(xyz)^{1/3}=w(xyz)1/3=w，AM-GM 给出 1/x+1/y+1/z≥3/(xyz)1/3=3/w1/x+1/y+1/z\ge3/(xyz)^{1/3}=3/w1/x+1/y+1/z≥3/(xyz)1/3=3/w。因此左边至少为 3(x+y+z)/w−13(x+y+z)/w-13(x+y+z)/w−1。