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第5题

设 a1,…,a8a_1,\ldots,a_8 为不全为零的实数,并令 cn=a1n+⋯+a8nc_n=a_1^n+\cdots+a_8^n (n=1,2,…n=1,2,\ldots)。若有无穷多个 cnc_n 等于 0,求使 cn=0c_n=0 的所有 nn。
第 1/7 步：排列绝对值
上一步下一步
∣a1∣≥∣a2∣≥⋯≥∣a8∣|a_1|\ge|a_2|\ge\cdots\ge|a_8|
详细分析

重新编号使绝对值非增。设最大的非零绝对值为 RR,出现 rr 次;其余绝对值都严格更小。