MathLabs

Bài 1

Cho f(x)=xn+5xn−1+3f(x)=x^n+5x^{n-1}+3, trong đó n>1n>1 là số nguyên. Chứng minh rằng f(x)f(x) không thể viết thành tích của hai đa thức không hằng có hệ số nguyên.
Bước 1 trên 3: Đưa về dạng đơn thức đầu
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Hệ số kế đầu đủ lớn ngăn cản phân tích nhân tử không tầm thường.

f(x)=xn+5xn−1+0xn−2+⋯+0x+3f(x)=x^n+5x^{n-1}+0x^{n-2}+\cdots+0x+3
Phân tích chi tiết

Đa thức là đơn thức đầu; hệ số ngay dưới hệ số đầu là 5. Tổng giá trị tuyệt đối của các hệ số không đầu còn lại là 3.