第1問

$b=0$ のとき方程式は $2a^2=10a$ となり($a\neq0$ なので)$a=5$、桁は $5,5,0$、すなわち $N=550$ となる——実際 $550/11=50=5^2+5^2+0^2$ である。$b=4$ のとき方程式は $a^2-a+14=0$ となり、判別式が負なので実数解(まして整数解)は存在しない。$b=8$ のとき、$a+b\le9$ より $a=1$ に限られるが、これは方程式を満たさない。したがって場合Aで得られるのは $N=550$ のみである。