第1問

$b=3$ のとき方程式は $a^2-11a+28=0$ に帰着し、解は $a=4$ または $a=7$ である。場合Bでは $a+b\ge10$、すなわち $a\ge7$ が必要なので $a=7$ のみが有効であり、桁は $8,0,3$、すなわち $N=803$ となる(確認:$803/11=73=8^2+0^2+3^2$)。$b=7$ のとき方程式は $a^2-7a+26=0$ となり、判別式が負なので解なしである。両方の場合を尽くした結果、最終的な答えは $N=550$ と $N=803$ である。