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第1問

1111 で割り切れ、かつ N/11N/11 が NN の各桁の数字の平方の和に等しいような、すべての3桁の数 NN を求めよ。
ステップ 2/3: 各候補について条件は単純な桁の計算で確認できる
N/11=?(digit1)2+(digit2)2+(digit3)2N/11 \overset{?}{=} (\text{digit}_1)^2+(\text{digit}_2)^2+(\text{digit}_3)^2
詳しい解説

各候補 N=11kN=11k(10≤k≤9010\le k\le90)について、NN の3桁の平方和を計算し、k=N/11k=N/11 と比較する。一致するものだけを残す。