直接平均を求める代わりに、部分集合を最小値ごとにグループ分けし、各最小値を共有する部分集合の個数を数える。
kkk を固定すると、最小値が kkk である {1,…,n}\{1,\dots,n\}{1,…,n} の rrr 元部分集合の個数は (n−kr−1)\binom{n-k}{r-1}(r−1n−k) である。これは残り r−1r-1r−1 個の要素を kkk より大きい n−kn-kn−k 個の数から選ぶためである。kkk を掛けて可能な最小値すべてで和をとると、すべての rrr 元部分集合にわたる最小値の総和が得られる。