これは解法1のステップ1と同じ数え上げだが、その後では別の方法で和を計算する。
jjj が rrr 元部分集合の最小要素なら、残りの r−1r-1r−1 個の要素は jjj より大きい n−jn-jn−j 個の数から選ばれるので、その選び方は (n−jr−1)\binom{n-j}{r-1}(r−1n−j) 通りである。