AAA は fff の像が残した『穴』を記録し、BBB はその穴に fff を一度適用したときの行き先である。
A=N0∖f(N0)A=\mathbb N_0\setminus f(\mathbb N_0)A=N0∖f(N0) を逆像をもたない元の集合とし、B=f(A)B=f(A)B=f(A) とおく。fff は単射なので ∣B∣=∣A∣|B|=|A|∣B∣=∣A∣ である(この段階では両者は有限または可算無限かもしれない)。