この方程式により、fff は 1987 の加算と可換になる。
f(f(n))=n+1987f(f(n))=n+1987f(f(n))=n+1987 に fff を適用すると f(f(f(n)))=f(n+1987)f(f(f(n)))=f(n+1987)f(f(f(n)))=f(n+1987)。元の式を f(n)f(n)f(n) に適用すると f(f(f(n)))=f(n)+1987f(f(f(n)))=f(n)+1987f(f(f(n)))=f(n)+1987。よってすべての nnn について f(n+1987)=f(n)+1987f(n+1987)=f(n)+1987f(n+1987)=f(n)+1987 である。