整数根なら値は 0 だが、偶奇性はすべての整数値が奇数だと示す。
多項式はモニックで h は整数係数一次式なので、h は f の整数根を与える。しかし任意の整数 x では上の合同式と定数項 3 により f(x) は奇数である。整数根は存在せず矛盾。