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第2問

鋭角三角形 ABCABC の内部の点 DD が ∠ADB=∠ACB+π2\angle ADB=\angle ACB+\frac{\pi}{2} および AC⋅BD=AD⋅BCAC\cdot BD=AD\cdot BC を満たすとする。(a) 比 AB⋅CDAC⋅BD\frac{AB\cdot CD}{AC\cdot BD} を求めよ。(b) △ACD\triangle ACD と △BCD\triangle BCD の外接円の CC における接線が垂直であることを証明せよ。
ステップ 1/4: 角を移す
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

反転により元の 90 度条件が見える直角になる。

∠C′B′D′=90∘\angle C'B'D'=90^{\circ}
詳しい解説

A を中心に反転する。反転は関係する有向角を保つので、二つの角条件から ∠C'B'D'=90° となる。