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第2問

鋭角三角形 ABCABC の内部の点 DD が ∠ADB=∠ACB+π2\angle ADB=\angle ACB+\frac{\pi}{2} および AC⋅BD=AD⋅BCAC\cdot BD=AD\cdot BC を満たすとする。(a) 比 AB⋅CDAC⋅BD\frac{AB\cdot CD}{AC\cdot BD} を求めよ。(b) △ACD\triangle ACD と △BCD\triangle BCD の外接円の CC における接線が垂直であることを証明せよ。
ステップ 1/4: 平面を正規化する
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

相似変換で不要な位置と尺度を消す。

C=0, A=1, B=b, D=dC=0,\ A=1,\ B=b,\ D=d
詳しい解説

点を複素数で表し、相似変換で C=0,A=1 とする。B=b,D=d と書く。