柯西–施瓦茨给出 n∑idi2≥(∑idi)2n\sum_i d_i^2\ge(\sum_i d_i)^2n∑idi2≥(∑idi)2。代入 ∑idi=2m\sum_i d_i=2m∑idi=2m 得 ∑idi2≥4m2/n\sum_i d_i^2\ge4m^2/n∑idi2≥4m2/n。