利用与 CCC 相邻的两边的面积公式，得 [ABC]=12AC⋅BCsinC[ABC]=\tfrac12 AC\cdot BC\sin C[ABC]=21AC⋅BCsinC。等价地，(sinC)AC⋅BC=2[ABC]=BC⋅ha(\sin C)AC\cdot BC=2[ABC]=BC\cdot h_a(sinC)AC⋅BC=2[ABC]=BC⋅ha；由于面积固定，这是常数。因此 AC⋅BCAC\cdot BCAC⋅BC 最小当且仅当 sinC\sin CsinC 最大。