第4题

除 $B_i$ 外，$C_{ij}$ 的任何邻点都只能是某个 $C_{hk}$：不能是 $A$，否则会与 $A,B_i$ 构成三角形；若是 $k\ne i$ 的 $B_k$，则不相邻的 $B_i,B_k$ 会有 $A$ 和 $C_{ij}$ 两个公共邻点。对每个 $k\ne i$，至多一个 $C_{kh}$ 能与 $C_{ij}$ 相邻，否则 $B_k$ 和 $C_{ij}$ 会有两个公共邻点。由于 $B_k,C_{ij}$ 不相邻，它们有唯一公共邻点；该点必须是这样的 $C_{kh}$，而不能是 $A$。因此每个 $k\ne i$ 恰有一个，且 $\deg(C_{ij})=1+(m-1)=m$。