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第5题

证明：对每个整数 n>=6，都存在一个可以恰好剖分成 n 个全等三角形的凸六边形。
第 2/4 步：得到三个等差数列族
上一步下一步
L1+nM+R1→4n+2,L1+nM+R2→4n+5,L2+nM+R2→4n+6.L_1+nM+R_1\to4n+2,\quad L_1+nM+R_2\to4n+5,\quad L_2+nM+R_2\to4n+6.
详细分析

取 p=q=1 时，官方图示中 L_1+nM+R_1、L_1+nM+R_2、L_2+nM+R_2 所含三角形数分别为 4n+2、4n+5、4n+6。对 n 所规定的下界保证每个所得外边界都是凸六边形。