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第1题

设G是三角形ABC的重心，M是BC的中点。取AB上的点X和AC上的点Y，使X、Y、G共线且XY平行于BC。设Q为XC与GB的交点，P为YB与GC的交点。证明三角形MPQ与三角形ABC相似。
第 2/5 步：确定G在平行截线上的位置
上一步下一步
GX=GY=XY/2=BC/3.GX=GY=XY/2=BC/3.
详细分析

以A为中心的位似将B、C分别映到X、Y，并将M映到XY的中点。重心的像就是这个中点，因此G是XY的中点且GX=BC/3。