MathLabs

第1题

设G是三角形ABC的重心，M是BC的中点。取AB上的点X和AC上的点Y，使X、Y、G共线且XY平行于BC。设Q为XC与GB的交点，P为YB与GC的交点。证明三角形MPQ与三角形ABC相似。
第 4/5 步：应用两条中位线定理
上一步下一步
MQ∥AC, MQ=AC/4;MP∥AB, MP=AB/4.MQ\parallel AC,\ MQ=AC/4;\qquad MP\parallel AB,\ MP=AB/4.
详细分析

M、Q分别是BC、BR的中点，所以MQ是三角形BCR的中位线。同理，设S为AB的中点，则P是CS的中点，MP是三角形BCS的中位线。