对奇数 n>1n>1n>1，若 xxx 为奇数，则 2+x2+x2+x 与 2−x2-x2−x 也为奇数，三个奇数幂之和为奇数，不可能等于零。因此 xxx 为偶数，令 x=2yx=2yx=2y。方程除以 2n2^n2n 得 yn+(1+y)n+(1−y)n=0y^n+(1+y)^n+(1-y)^n=0yn+(1+y)n+(1−y)n=0。