对奇数 nnn，取 a=1+ya=1+ya=1+y、b=1−yb=1-yb=1−y，使用 an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+⋯+bn−1)a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+\cdots+b^{n-1})an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+⋯+bn−1)。因 yyy 为偶数，aaa 与 bbb 都是奇数；第二因子 TTT 是 nnn 个奇数项之和，而 nnn 为奇数，所以 TTT 为奇数。方程化为 yn=−2Ty^n=-2Tyn=−2T。