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第2题

给定非退化三角形 ABCABC，其外心为 OO、垂心为 HH、外接圆半径为 RR。证明 ∣OH∣<3R|OH|<3R。
第 3/4 步：应用三角不等式
上一步下一步
∣OH∣=∣a+b+c∣≤∣a∣+∣b∣+∣c∣=3R|OH|=|a+b+c|\le|a|+|b|+|c|=3R
详细分析

由三角不等式，得到 ∣OH∣=∣a+b+c∣≤∣a∣+∣b∣+∣c∣=3R|OH|=|a+b+c|\le|a|+|b|+|c|=3R。