第3题

令 $a=b+1$。当 $b-1>1$ 时，$b-1$ 的任一素因数 $p$ 都满足 $p<=b-1<sqrt(n)$，因而整除 $b(b+1)$。它不可能整除 $b$，所以必须整除 $b+1$，进而整除 $2$；故 $b-1$ 的素因数只能是 $2$。若 $b>=3$，则 $b$ 为奇数且 $b+2<=sqrt(2b^2+2b+1)=sqrt(n)$。$b+2$ 的素因数应整除 $b(b+1)$，但 $gcd(b+2,b)=gcd(b+2,b+1)=1$，不可能。因此 $b<=2$。