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第1题

求满足 2an−(n−1)≥an+1−(n−1)2\sqrt{a_n-(n-1)}\ge a_{n+1}-(n-1)(n=1,2,…,1994n=1,2,\ldots,1994)以及 2a1995−1994≥a1+12\sqrt{a_{1995}-1994}\ge a_1+1 的所有实数列 (a1,a2,…,a1995)(a_1,a_2,\ldots,a_{1995})。
第 2/4 步:相加循环不等式
2∑n=11995xn≥∑n=11995(xn+1)2\sum_{n=1}^{1995}\sqrt{x_n}\ge\sum_{n=1}^{1995}(x_n+1)
详细分析

将 19941994 个不等式 2xn≥xn+1+12\sqrt{x_n}\ge x_{n+1}+1 与最后一个 2x1995≥x1+12\sqrt{x_{1995}}\ge x_1+1 相加。右边的 x1,…,x1995x_1,\ldots,x_{1995} 各出现一次,并有 19951995 个 11,得到所示和式。