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第1题

求满足 2an−(n−1)≥an+1−(n−1)2\sqrt{a_n-(n-1)}\ge a_{n+1}-(n-1)（n=1,2,…,1994n=1,2,\ldots,1994）以及 2a1995−1994≥a1+12\sqrt{a_{1995}-1994}\ge a_1+1 的所有实数列 (a1,a2,…,a1995)(a_1,a_2,\ldots,a_{1995})。
第 4/4 步：恢复并验证唯一数列
上一步下一步
xn=1⇒an=nx_n=1\Rightarrow a_n=n
详细分析

由 xn=1x_n=1 与 xn=an−(n−1)x_n=a_n-(n-1) 得 an=na_n=n。反之这些值满足 n=1,…,1994n=1,\ldots,1994 时 2an−(n−1)=2=an+1−(n−1)2\sqrt{a_n-(n-1)}=2=a_{n+1}-(n-1)，且最后有 2a1995−1994=2=a1+12\sqrt{a_{1995}-1994}=2=a_1+1。故 an=na_n=n 是唯一解。