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第1题

设四边形 ABCDABCD 满足 AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA。设 MNMN、PQPQ 是垂直于对角线 BDBD 的线段，且 M∈ADM\in AD、N∈DCN\in DC、P∈ABP\in AB、Q∈BCQ\in BC，两线段距离为 d>BD/2d>BD/2。证明当距离保持为 dd 时，六边形 AMNCQPAMNCQP 的周长与 MNMN 和 PQPQ 的位置无关。
第 5/5 步：得出与位置无关的结论
上一步下一步
L=2AC+2AB−AChdL=2AC+\frac{2AB-AC}{h}d
详细分析

由于 t−s=dt-s=d 固定，最终式 L=2AC+((2AB−AC)/h)dL=2AC+((2AB-AC)/h)d 为常数。因此 AMNCQPAMNCQP 的周长与 MNMN 的各自位置无关。 PQPQ