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第3题

设 P1,P2,P3,P4P_1,P_2,P_3,P_4 是圆上的四点。对每个 ii，令 IiI_i 为其余三点组成三角形的内心。证明 I1,I2,I3,I4I_1,I_2,I_3,I_4 是一个矩形的顶点。
第 4/5 步：得出另一个交点四边形是矩形
上一步下一步
Q1Q2Q3Q4 is a rectangleQ_1Q_2Q_3Q_4\text{ is a rectangle}
详细分析

由上一步的平行关系，Q1Q2Q3Q4Q_1Q_2Q_3Q_4 的两组对边分别平行，故为平行四边形。一组邻边垂直，所以它是矩形。