垂足构造使每个三角形 PnPn+1Pn+2P_nP_{n+1}P_{n+2}PnPn+1Pn+2 位于前一个三角形 Pn−1PnPn+1P_{n-1}P_nP_{n+1}Pn−1PnPn+1 内。所有这些三角形相似，且大小趋于零。因此嵌套闭三角形只有一个公共点 PPP，并且 Pn→PP_n\to PPn→P。