MathLabs

第2题

证明:对任意正整数 aa 和 bb,(36a+b)(a+36b)(36a+b)(a+36b) 不可能是 22 的幂。
第 4/4 步:与最小性矛盾
a′<aa'<a
详细分析

因为 a′>0a'>0 且 a′<aa'<a,这与 aa 的最小选择矛盾。因此不存在使该乘积成为 22 的幂的正整数 a,ba,b。