假设 N>420，令 t 为 N 的立方根的整数部分，则 t 至少为 7。因 420 整除 N，N 至少为 840，故 t 至少为 9。又因 2520=lcm(1,...,9) 整除 N，N 至少为 2520，从而 t 至少为 13。按 t 的定义还有 N<(t+1)^3。